一般而言，如果母亲有外遇并不代表就失去了对孩子的抚养权，其是否能争夺抚养权与以下因素有关：
一、是否对孩子的生活有不利影响
母亲的外遇行为是否对孩子的生活产生了负面影响是关键点。如果外遇行为导致母亲无法正常地照顾孩子、忽略了孩子的身心安全、或是孩子需要接触不良环境或人员等，这些都可能成为对母亲争夺抚养权的不利因素。
二、父母抚养孩子能力的比较
在争夺抚养权时，法院会评估双方父母的抚养能力。如果父亲的抚养能力更强，比如：在经济、教育等方面有更好的条件，且对孩子的关爱更深，这些都有可能被用来支持父亲的抚养权。
三、孩子的成长需求
在抚养权的决定中，法院会优先考虑孩子的最佳利益。因此，如果孩子的成长需要父母之一的陪伴、关心和教育，那么就有可能支持该父亲的抚养权。
总而言之，母亲有外遇并不代表就已经失去了对孩子的抚养权，但外遇行为是否对孩子的生活产生了不利影响是重要的考虑因素。如果父亲的抚养能力更强，而孩子的成长需求也更适合父亲的陪伴和教育，那么争夺抚养权成功的可能性就会更高。
