公证处可以办理离婚补充协议的公证手续。离婚补充协议是指离婚协议之外的补充内容，可以补充离婚协议中未能涉及、需要明确的条款。在离婚协议签订后，由夫妻双方自愿签订的、约定离婚各项事宜的文件，均可以在公证处进行公证。
首先，公证处作为一家有司法资格和公信力的机构，具有对各类民事法律行为进行证明和认证的职责。对于离婚补充协议，公证处可以对其真实性、合法性以及具体内容进行核实和认证，起到保护当事人利益、防止纠纷产生的作用。
其次，公证处可以为离婚双方提供专业的建议和指导，避免双方因协议内容不合理、缺乏清晰条款而引发后续问题。同时，在公证处公证下的离婚补充协议，其法律效力和权威性将得到更好的保障。
综上所述，公证处可以办理离婚补充协议的公证手续，对于双方实现离婚后各种事项的明确、清晰、公正和合法起到了至关重要的作用。需要注意的是，为保证公证效力和法律效应，补充协议内容应当合法、合规，遵循国家法律法规的相关规定。
