可以的。在中国法律中，继父确实有权利争取抚养继子的权利。然而，在实践中，这种情况十分复杂，需要考虑多种因素。下面，我们将分别探讨这些因素。
首先，继父是否是继子的法定监护人？如果他是，他就有权利决定继子生活、教育和健康等方面的重大决定。但这并不意味着他拥有抚养权。抚养权是指孩子的生活、教育和健康关系到他们的实际居住和照顾情况。因此，继父必须争取抚养权，并与生物父母商讨一些重大决策。
其次，继子与继父之间的感情关系对于继父是否能争取抚养权很重要。如果继子与继父之间感情深厚，他们的共同生活也可能成为法院考虑的因素。此外，继子希望与继父一起生活也是一个重要的因素。
最后，生物父母的情况也是关键因素。如果生物父亲已经去世或放弃了抚养权，继父就有更大的机会争取抚养权。如果生物父亲拥有抚养权，但无法履行其责任，法院也可能考虑判决继父获得抚养权。
总之，在决定是否授予继父抚养继子的权利时，法院将考虑多种因素。尽管这种情况很复杂，但如果继父和生物父母通力合作，为孩子的最佳利益考虑的话，继父争取抚养权的机会将大大增加。
