在中国的法律体系下，孩子的抚养权是由父母共同承担的责任，这种责任并不随着父母离婚或出轨而消失。即使父亲出轨，他作为孩子的生物父亲，仍然有法定的抚养义务，这意味着他必须为孩子的生活费用、教育开销等提供财务支持。相对的，在父亲出轨的情况下，子女会对生活情况以及家庭状况出现大量的不确定性，他们的家庭生活、教育等相关权益也会受到影响。
在这种情况下，子女并不会失去抚养权，他们的监护人可以选择要求法院对父亲采取行政性措施，同时要求父亲承担合理的抚养责任，这将包括补偿子女相关的生活费用、内外教育支持等。如果父亲出轨形成了一种稳定的状态，而不是婚姻关系中的一次过错，那么父亲将不再享有对子女的监护权。在此情况下，子女的监护人可以通过法律途径来保护孩子的利益，包括争取单亲监护权等。
总之，父亲出轨不会导致子女失去抚养权。相反，父亲应当继续承担抚养义务，并为孩子提供必要的生活支持和教育保障。如果父亲出轨的情况严重影响到孩子的正常生活，监护人可以通过法律手段来保护孩子的权益并维护他们的良好生活。
