跨省更改抚养权需要起诉对方，以下是一些关键步骤和需要注意的事项：
1. 确定合适的管辖法院：如果当事人居住在不同省份，涉及到选取管辖法院的问题。一般情况下，应当诉至孩子常住的地方的法院或离孩子最近的法院。同时，需要注意各省法院在审理此类案件上处理方式的差异。
2. 收集证据：在起诉前，需要收集相关证据，包括双方争议的抚养权证据、通讯记录等。
3. 起诉：根据收集的证据，起草起诉状。需要注意的是，起诉状中需要详细说明原告请求的抚养权变更内容和理由。
4. 立案和庭前程序：法院收到起诉状后，将对起诉状进行审核，如果满足诉讼条件，将立案。随后，进入庭前程序，包括举行调解、进行庭前会议等。
5. 庭审：如果双方未达成调解，将进行庭审，当事人需要出庭参加庭审并说明自己的诉求和理由。
6. 判决：庭审后，法院将作出裁决。如果判决有异议，当事人可以根据相关法律程序提出上诉。
需要注意的是，起诉抚养权变更是一项比较繁琐的程序，需要耗费大量时间和精力。如果双方均愿意，可以通过协商的方式解决问题。
