在中国，抚养权起诉费的具体数额是由当地法院根据具体情况而定，一般是在固定范围内浮动。目前，法院根据《中华人民共和国民事诉讼法》制定了一系列关于起诉费的法律条款，规定了起诉费的缴纳标准、减免范围、缴纳办法等。根据这些规定，起诉费包括承担民事诉讼所需的各项费用，如印刷、送达、公告等等，其金额大小与案件诉讼所需的投入量有关。
一般而言，抚养权起诉费的数额应该在几百到几千元之间。如果案情较为复杂，需要大量的证明和收集资料，则起诉费会相应提高。如果一方当事人需要申请免除起诉费，需要在申请时提供合适的证明并经过法院审查通过，才能免除部分或全部的起诉费用。
需要注意的是，起诉费虽然在一定程度上反映了当事人在诉讼中承担的费用，但仅仅只是一部分，还有外聘律师、律师代理费等其他诉讼相关费用需要承担。因此，在起诉过程中，需要慎重考虑自己经济实力，适当评估案件风险，避免因起诉费等费用支出过大而导致经济压力过大。
