抚养权上诉的立案时间因地区和案件的复杂程度而异。一般情况下，抚养权上诉的时间通常要比初始审判案件的时间长。一般上诉案件都需要在法院进行复审，这通常需要3到6个月。如果案件十分复杂，例如需要重新审理，调查证据等，那么立案时间可能会更长。
在立案之前，上诉申请人需要遵守特定的程序和要求。这些规定可能包括递交书面上诉申请、递交申诉费用、提交相关证据和文件等等。如果上诉申请人没有按照规定提供必需的文件和证据，甚至没有向法院缴纳申诉费用，这可能会影响案件进程并导致立案被拒绝。
此外，需要考虑到法院所面对的案件数量和诉讼程序的复杂程度也会影响立案时间。如果法院周边地区的案件数量较多，则法院可能需要更长的时间来受理案件。同时，案件本身的复杂程度也可能需要更长的时间来进行调查、审理和判断。
综上所述，抚养权上诉的立案时间不是一成不变的，要具体情况具体分析。但是上诉申请人应该注意法院的申诉程序，并按照规定提交必需文件和审批费用，以便在最短时间内获取一个立案。
