在法律上，祖父母可以争夺孙子女的抚养权。然而，他们必须证明自己有合适的条件来承担这个责任，并且孙子女的父母必须无法承担这个责任。
首先，祖父母必须能够证明他们有足够的健康状况和财务能力来照顾孙子女。这可以包括经济状况稳定，有足够的住房和食品，以及能够持续地提供这些物资和服务。
其次，祖父母必须证明孙子女的父母无法承担抚养的责任。这可能是因为父母身体或精神状况不佳，或者父母在法律上被剥夺了抚养权。在这种情况下，法院通常会考虑将孩子的抚养权赋予祖父母。
最后，在抚养权争夺的情况下，法院将优先考虑孩子的利益。这意味着他们将考虑孩子的生活情况、教育、健康和安全等因素来决定谁应该承担抚养责任。
总的来说，祖父母可以争夺抚养权，但必须满足一定的条件，并证明他们有承担这个责任的能力和权利。
