祖母可以向法院提出变更抚养权的请求，但需满足法律规定的一定条件。依据《中华人民共和国婚姻法》和《未成年人保护法》的规定，变更抚养权必须符合以下要求：
1. 变更抚养权符合未成年人的最佳利益。例如，孩子的双亲都不适合担任监护人，或者孩子目前正遭受到监护人的虐待或疏忽照料等情况。
2. 变更抚养权符合法律程序。例如，必须向法院提起诉讼，并提交证据证明应当更改监护人或抚养权人。
3. 变更抚养权不得损害孩子的合法权益。例如，变更抚养权应当考虑孩子的生活、教育、健康等方面的需要，并满足孩子与监护人之间的情感需要等。
因此，祖母若要求变更抚养权，必须先证明当前抚养孩子的监护人存在严重的疏忽、虐待等问题，同时变更抚养权对孩子的最佳利益具有保障作用。如果法院认为变更抚养权符合法律要求，则会根据孩子的实际情况，对抚养权予以调整。但若是父母仍然在生，一般来讲，法院不会轻易的做出抚养权的更改，而是优先考虑由其父母履行抚养义务。
