离婚补充协议应该在离婚案件双方所在的当地民政局或司法局办理。在办理的过程中，需要注意以下几点：
1.协商好协议内容
在办理离婚补充协议之前，双方需要充分协商并确定协议内容，并且要将内容写明细致，以免引起纠纷。
2.准备好相关材料
为了办理离婚补充协议，需要准备好如下材料：
a.夫妻双方的身份证、结婚证和离婚协议书；
b.办理离婚补充协议所需的各项证明文件。
3.到当地民政局或司法局办理
准备好材料后，双方需要到当地民政局或司法局进行办理。在办理过程中，需要填写相关表格并提交相应的材料，之后等待当地民政局或司法局的审核。
4.领取离婚证和相关证明
当审核通过后，双方需要领取离婚证和相关证明。离婚证是离婚的最终证明文件，双方需要妥善保管。
总之，离婚补充协议的办理需要双方充分协商，并准备好相关材料，然后到当地民政局或司法局进行办理。办理过程中，需要耐心等待审核并领取相关证明。
