抚养权纠纷是指由父母离婚或双方关系破裂而产生的对于子女抚养权归属的争议，其中包括由亲属、社会福利机构、事业单位承担子女抚养和监护任务。
在抚养权纠纷中，父母一般会作为原告和被告出现。但是，在某些情况下，父母不一定具备原被告的身份。
首先，如果双方离婚后已经签订了离婚协议，在协议中规定了子女的抚养问题，同时双方达成了一致意见并得到了法院的确认，那么双方就没有必要再在抚养权纠纷案件中出现。因为在此种情况下，双方已经达成了协议并被法院认可，所以不存在争议。
其次，在某些特殊情况下，一方父母可能因为某种原因不适合担任子女的监护人，比如有过家庭暴力行为、酗酒、吸毒等不良行为。在这种情况下，法院可能会判决另一方父母作为独立的监护人来担任子女的抚养和监护任务，而原被告身份将发生变化。
综上所述，抚养权纠纷案件的原被告身份取决于具体的案件情况和双方的协议。用以解决亲子关系层面争议的纠纷，需要权衡各种因素考虑，确保合理公正。
