对于未婚父母来说，主张抚养权可以视具体情况而定，但必须遵循法律程序。
首先，未婚父母可以协商解决抚养问题。如双方可以协商达成共识，由一方独自抚养孩子，或者共同抚养孩子，分担抚养责任。
其次，如协商不成，未婚父母可以通过诉讼途径申请抚养权。根据《中华人民共和国婚姻法》和《未成年人保护法》的规定，未婚父母也有权利主张孩子的抚养权。父母必须委托律师，向法院提起抚养权诉讼，并提交足够的证据以证明自己主张抚养权的合法性，在诉讼中进行争取。
在法律程序中，法院会依据孩子的最佳利益来做出裁决。对于孩子的最佳利益，除了生活必需品，还包括精神健康、教育、文化等方面的需要。因此，无论未婚父母谁拥有抚养权，都需要承担照顾孩子的义务，为孩子提供合适的生活条件和教育。
总之，未婚父母主张抚养权可以通过协商或者法律途径解决，而判断抚养权的最终裁决仍以孩子的最佳利益为标准。未婚父母要充分考虑孩子的需要，尊重彼此的权利，为孩子的健康成长努力。
