当父母对孩子的抚养权存在争议时，可以通过法律途径解决。但是，也有可能通过协商的方式达成一致，变更抚养权。当双方都同意变更抚养权时，可以自行协商。
首先，双方要坐下来诚实地讨论孩子的需要和利益，以达成最佳的解决方案。双方应该就孩子的日常生活、学习、健康和就业等问题进行详细讨论，以确定最合适的方案。
其次，两名父母应该尊重彼此的意见，并尽量避免情绪化的争吵。当争议解决时，双方都需要妥善处理彼此之间的关系。如果其中一方不同意变更抚养权，他们可能需要寻求专业人士的帮助。法律顾问、心理健康专家和家庭咨询师等，都可以通过协商的方式帮助解决争议。
最后，双方可以签署正式的文件来确认协商达成的协议。这可以是一个合作协议、儿童保护协议或修改协议。任何一种都应该涵盖双方达成的共识，以便在变更抚养权时建立有法律效力的书面协议。
总之，自行协商变更抚养权是有可能的。无论双方是否通过协商解决临时或永久抚养权争议，都应该保持认真的态度，以确保孩子的健康和福利是重中之重。
