离婚争夺抚养权的案件通常称为“离婚抚养权纠纷案件”或“离婚抚养纠纷案件”。
这类案件属于民事案件，是由离婚夫妻之间因抚养子女问题而引起的纠纷所引起的。在涉及抚养子女的离婚案件中，通常由离婚双方提出申请，但也有可能是子女的祖父母、其他法定监护人或者社区居委会、妇联等公共机构提出的。
需要注意的是，在离婚抚养权纠纷案件中，法院不会再次对离婚事由进行审理，而是会直接针对抚养权问题进行判决。在审理此类案件时，法院将考虑以下因素：
1. 是否有一方可以为孩子提供更好的抚养条件；
2. 孩子的健康和生活情况；
3. 抚养者的工作和收入状况；
4. 离婚后孩子与双方父母、亲戚社会关系的影响；
5. 离婚双方对子女的爱护程度。
对于离婚抚养权纠纷案件，法院的判决通常具有最终性、强制力和法律效力。最终结果将取决于法院最终的裁定，而裁定结果不仅仅决定了孩子的抚养权归属，也关系着离婚双方的生活和教育等方面的问题。因此，离婚抚养权纠纷案件的判决通常都是极其重要的，需要双方当事人充分了解自己的权利和义务，严格遵守法律规定，保证案件顺利审理并达成公正的判决。
