乙肝妈妈能否争取抚养权，需要考虑具体情况。乙肝病毒是一种常见的病毒，可以通过携带病毒母亲传播给新生儿，导致婴儿患上乙肝病毒感染。在这种情况下，乙肝妈妈是否能够争取抚养权需要从多个方面来考虑。
首先要考虑的是乙肝病毒是否对孩子的身体健康有威胁。如果孩子已经受到了感染，那么乙肝妈妈在争取抚养权时可能会面临一定的阻力。在这种情况下，法院会考虑孩子的健康状况，看是否能够生活在乙肝妈妈的抚养下，如果孩子的健康得到保障，那么乙肝妈妈有可能赢得抚养权。
其次，要考虑乙肝妈妈是否具备照顾孩子的能力和条件。如果乙肝妈妈身体状况良好，能够给孩子提供稳定的生活、教育和医疗保障，那么法院就会有可能给孩子判决在乙肝妈妈的抚养下。但如果乙肝妈妈身体状况较差，不具备照顾孩子的能力和条件，那么就需要考虑抚养权的分配。
最后，要注意的是在争夺抚养权时，法院是以孩子的利益为出发点的。无论是乙肝妈妈还是父亲，只有当他们都能够保证孩子的身体、心理和情感等各方面能够充分得到保障时，法院才会考虑给他们抚养权。因此，在争夺抚养权时，乙肝妈妈需要准备充分的证据，来证明自己的能力和条件，以保障孩子的健康成长。
