如果您和孩子的父亲没有结婚，但您想要申请孩子的抚养权，那么首先需要明确的是，没有结婚证并不影响您作为孩子的生物母亲享有抚养权。抚养权是指孩子的生活、教育和医疗等方面的权利，应当由法律规定的监护人履行。
但是，如果孩子的生物父亲认为您不能独立、完善地履行监护人的职责，他可能会在法庭上提出抚养权争议。在这种情况下，您需要证明自己有能力独立履行监护人的责任，并且考虑到孩子的最佳利益。
作为孩子生物母亲，您有自然抚养权。然而，如果孩子的父亲认为自己有监护能力，或者孩子所在地法律要求，且您和孩子的父亲没有达成协议，您可能需要在法庭上提出抚养权争议。为了获得抚养权，您需要呈现一份符合法律标准的申请，并证明您有能力为孩子提供安全、健康、稳定和教育资源。
总之，如果您和孩子的父亲没有结婚，但您拥有自然抚养权。如果孩子的父亲认为自己有监护能力或法律规定要求您申请抚养权，请了解当地法律规定，准备好相应的材料，以及证明您有能力为孩子提供完善的照顾和教育。
