起诉变更子女抚养权需要的费用会因地区、律师资历、案件复杂程度等因素而有所差异，但一般来说，费用不会很低。
首先，如果需要请律师代理，律师费用是必不可少的。律师费用一般按照案件的难易程度和代理人工作量来计算，可以根据律师的经验和知名度来适当调整费用。
其次，其他费用也需要考虑，例如法院诉讼费用和其他可能出现的费用，比如调取证据的成本等，这些费用也需要预留一定的资金。
不过，如果由于家庭纠纷导致亲生父母希望变更子女抚养权，也可以选择通过协商的方式解决，这样费用会比起诉要少得多。但无论采用哪种方式，都应该充分了解相关法律规定，尽量减少不必要的费用和时间浪费。
