在中国，离婚后子女的抚养权通常由父母双方协商决定，如果无法协商则由法院裁决。在丧偶再婚的情况下，子女的抚养权问题更加复杂。
首先，从法律角度来看，未婚生子女的抚养权应由母亲享有，离婚后子女的抚养权则没有规定应由哪一方享有。因此，丧偶再婚后，抚养权的归属应该由父母双方协商决定。
其次，如果父母双方不能达成一致意见，那么法院将会根据子女的最佳利益原则进行裁决。一般来说，如果有新的生活伴侣加入家庭，法院会比较倾向于给予子女的监护人，也就是父母中更有责任感和能力的人抚养权。
最后，如果孩子已经达到了法定年龄，通常是18岁，法院将不会裁定抚养权问题，而是考虑给予子女更多的自主权。
总之，丧偶再婚后子女的抚养权问题需要父母双方协商决定，如果无法协商，法院将根据子女的最佳利益原则进行裁决。无论如何，孩子的利益应该始终放在第一位。
