根据我国《婚姻法》的规定，凡是离婚必须办理离婚手续，并需要办理离婚证。如果离婚时双方已经协商好了离婚补充协议，那么这份协议需要向当地的民政局备案，以确保该协议的法律效力。
离婚补充协议是离婚双方在离婚协议外达成的一项补充协议，普遍包括抚养子女、财产分割、探视子女、赡养老人等内容。这些内容决定了双方离婚后个人的生活和权益，对双方离婚后的生活和发展具有极大的影响。
因此，如果离婚补充协议没有经过合法的备案，当双方出现争议时，很可能会出现补充协议无法执行的情况，从而导致难以解决的矛盾与纠纷。
因此，为了确保双方的合法权益，离婚补充协议需要向当地的民政局备案。备案包括提交离婚协议、身份证明、产权证明等相关材料，并在备案后领取备案证明。
在备案的过程中，民政局也会审查协议的内容是否合法、是否涉及离婚不能协商解决的问题和民生问题，对于不合法的内容会进行提醒和纠正。
总之，离婚补充协议需要向民政局备案，这是保护双方合法权益的必要步骤。双方合理担当起责任，尽早向民政局备案，能够减少生活不必要的矛盾和纠纷，也有助于双方离婚后的安抚和甚至是复合的可能。
