是的，法院协议离婚是一种合法的离婚方式，生效性与其他离婚方式一样。在法院协议离婚中，夫妻双方可以自愿达成离婚协议，通过法院的审批后，便可以解除婚姻关系。
协议离婚需要满足以下条件：
1.夫妻双方自愿离婚并达成协议；
2.协议内容合法，在合理情况下保障了子女和当事人的权益；
3.夫妻双方无争议或争议得到妥善解决；
4.夫妻财产分割协议是依法公平的。
一旦申请并达成法院协议离婚的协议，法院会进一步审批并决定是否授权为离婚，其中包括对财产分割、子女抚养、探视等相关事宜的审查。如果审查通过，则认为协议是合法的，法院就会正式判决双方离婚。
此后，夫妻双方需要在民政局办理离婚手续，领取离婚证明。在此期间，夫妻双方也可以协商解决子女抚养、分配财产等具体事宜，以保证离婚后各自的权益。
总之，法院协议离婚是一种常见的离婚方式，其合法性和生效性与其他离婚方式相同，但需要夫妻双方自愿平等协商达成并获得法院批准，才能达成最终离婚。
