有抚养权的一方理论上是可以改姓的，因为在法律上，婚姻是以自由结婚为前提的，并不要求夫妻双方一定要都使用同样的姓氏。也就是说，只要是改姓方案符合法律规定，那么就是被允许的。
具体来说，如果有抚养权的一方想要改姓，需要进行以下的操作：
首先，需要到户籍所在地的公安机关申请改姓。在申请时，需要提供一些必要的材料，例如身份证、户口簿、结婚证等。 材料的数量和格式可能因地方而异，所以在申请前最好先进行咨询。
其次，需要在婚姻关系中，得到配偶的同意。如果抚养权的一方与其配偶已经离婚并且孩子已经由她抚养，则无需得到前配偶的同意。
最后，公安机关会依照相关的法律规定进行审批，如果符合条件，就会发放新的身份证和户口簿。
总的来说，有抚养权的一方改姓的条件比较宽松，但在实际操作过程中，还是需要遵循行政管理和法律规定，并进行相关的申请和审批手续。
