连续挪用公款是一种非常严重的违法行为，不仅违反了法律法规，也造成了很大的经济损失，对于这种情况，应该采取严厉的惩罚措施，并进行赔偿和追偿。首先，对于挪用公款的责任人，应该给予相应的法律惩罚，这可能包括罚款、徒刑和社区服务等措施。其次，责任人应该承担赔偿责任，将挪用的公款全部退回国家财政，赔偿因此造成的损失。最后，政府应该加强监管和管理措施，防止类似问题的再次发生。
对于挪用公款的情况，中国有很多相关的法律法规和司法实践。法律规定，若一次或多次挪用公共财物到个人或者其他单位，数额较大或者情节严重的，应该被认定为贪污罪或者挪用公款罪。这种罪行的性质非常恶劣，既严重损害了国家财产利益，也损害了公众的利益。因此，责任人一定要承担相应的法律责任。
除了法律措施之外，还需要通过其他方式进行惩罚和管理。政府应该加强机构内部管理和审计工作，对于公款使用的情况进行仔细审计，保证财务的透明度和公开性。此外，加强对职工的监管和教育，加强对职业道德的培养，提高他们的法律意识，减少违法行为的发生，保障公共财产的安全。
最后，连续挪用公款这种行为对于国家及社会信誉也有严重的影响。因此，必须认真查处，从源头上杜绝类似的行为。切实加强对公共财务的监管和审计工作，做到早发现、早纠正，建立健全财务管理制度，加强内部监管力度，堵塞财务漏洞，防止贪腐现象的发生，维护公共利益的正当权益。同时，也应该重视对责任人的教育和惩罚，引以为戒，切实发挥纪律处分的警示作用，打击腐败，提高公共信任度。
