在家庭法中，抚养权的判决通常是考虑到孩子的利益为首要原则。也就是说，孩子应该生活在一个最有利于他（她）成长和发展的环境中。所以，在双方都不要抚养权的情况下，法院会考虑以下因素来做出决定。
首先，法院会考虑孩子的年龄和健康状况。如果孩子还年幼或者存在特殊的健康问题，法院通常会把孩子的抚养权交给母亲或者其他亲属。这是因为母亲可以提供更好的关爱和保护，同时这样也更符合社会道德和人文关怀的原则。
其次，法院还会考虑父母双方的个人情况。比如，如果一方父母的工作性质和生活环境非常不稳定，可能无法提供长期和稳定的家庭环境，这一方的抚养权就会被剥夺。即使父母双方都不能提供稳定的家庭环境，法院也会寻求到其他亲属或社会机构来维护孩子的最基本利益。
最后，法院还会考虑孩子的教育和成长环境。如果有一方能够提供更良好的教育、文化和成长环境，法院会非常重视这方的意愿。在这种情况下，该方可能会获得抚养权。
因此，当双方都不要抚养权的情况下，法院会做出综合考虑和权衡，以保证孩子的最大利益得到维护。同时，法院可能会建议双方在“共同负责”的原则下提供必要的经济支持和生活照顾，以使孩子能够得到足够的关爱和照顾。
