未婚生子的抚养权问题，一般需要由家庭法庭或民政部门来协调解决。这是因为抚养权是儿童权益的一种体现，必须保障儿童的最佳利益和权益。在未婚生子的情况下，父母双方的利益、观念等可能存在巨大差异，如果不能协调处理，将对孩子的健康成长造成很大的影响。
首先，如果未婚生子的父母双方能够达成共识，儿童的抚养问题可以由双方协商解决。但如果双方无法达成一致，或者出现争端，那么就需要法定机构来介入。
在我国，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，已婚夫妻离异时，可以通过诉讼方式解决抚养权问题。而未婚生子父母之间，在处理抚养权问题时，可以参照《未成年人父母关系及其法律保护法》的规定，依法协商解决抚养、赡养等问题。此外，一些地方政府也设立了未婚生子抚养争议处理机构，以此来解决未婚生子抚养问题。
总之，无论是通过协商还是通过法定机构解决抚养权问题，都必须以儿童最佳利益为出发点，确保儿童得到合适的抚养。对于未婚生子的抚养问题，需要家庭法庭、民政部门等权威机构的介入协调，以保证孩子的健康成长和权益得到切实保障。
