未婚先孕涉及的法律问题颇为复杂，其抚养权问题也存在不同的处理方式。
一般情况下，未婚先孕抚养权归属于未婚父母中其中一方或者双方共同抚养。具体的归属问题，需要根据当事人的具体情况来确定。
针对未婚先孕的抚养权问题，我国法律规定如下：
1. 当孩子出生后，如未父母未能达成一致意见，可以向人民法院申请判决；
2. 未婚父母由双方抚养的，孩子的住所地一般以母亲为主，但如果父亲有特殊原因，可以由双方共同决定；
3. 父母其中一方拒不履行抚养义务的，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求确认抚养权。
此外，如果未婚生育的人们要申请国家补助，通常需要向当地民政、扶贫等部门进行申请。
总之，针对未婚先孕抚养权归哪个部门？这个问题，我们要根据孩子的具体情况、双方父母的意愿以及法律规定来确定。当然，最好的方式是双方能够协商一致，一同照顾好孩子的成长，为他们营造一个和谐温馨的家庭环境。
