在中国的婚姻法中，并未规定抚养权的归属与双方是否拥有房产有关系。因此，女方没有房子不会对她在抚养权上形成障碍，她也有权利争取孩子的抚养权。
在判定抚养权的归属时，法院通常会综合考虑多种因素，包括但不限于双方的财产状况、对孩子生活、健康和成长的影响、双方的家庭背景等等。如果女方能够证明自己有足够的能力来照顾孩子，并且对孩子的照顾会更加有利于孩子的发展，那么女方就有可能获得抚养权。
当然，如果女方在经济方面确实缺乏能力来照顾孩子，那么有可能会导致她在争夺抚养权的过程中处于劣势位置。但并不是说女方一定要有自己的房子才能赢得抚养权，只要她有足够的能力来照顾孩子，并且能够为孩子提供稳定、安全的居住条件，那么她就有可能赢得抚养权。
综上所述，女方没有房子并不影响她争取抚养权的权利，法院会综合考虑多种因素来判定抚养权的归属。建议夫妻在离婚时应当协商妥善解决孩子的抚养问题，尽量减少给孩子带来的伤害。
