在中国，没有确切的法律规定抚养权败诉后的上诉期限。通常来说，当事人在接到判决书之后的15日内可以向上一级法院提起上诉。但是，由于抚养权的案件涉及到孩子的生活、教育和未来发展等重要权益，因此上诉期限也可能因此而相应延长。
此外，如果判决书存在严重违法、事实清楚不符合法律规定等情况，当事人还可以在法律限制下向更高一级法院提起再审申请。
需要注意的是，上诉期限虽然没有明确规定，但是过早或过晚的提起上诉都会对案件进程、当事人利益等产生不利的影响。因此建议当事人在接到判决书后，应及时寻求专业律师意见，并依法提起上诉或再审申请。
