放弃抚养权意味着父母不再担起对孩子的监护责任和生活费用负担。因此，是否需要支付抚养费，取决于法律规定和实际情况。
在中国，根据婚姻法等相关法规，父母都有抚养儿女的义务。因此，如果父亲或母亲放弃抚养权，却没有提供合理的理由和财务支持，可能会被要求支付抚养费。
具体来说，法院会综合考虑以下因素：
1.孩子的年龄、健康状况、生活需求等方面的情况。
2.父母的经济状况和收入水平。
3.父母对孩子的教育、抚养等方面的贡献。
4.其他相关因素，如双方离婚协议等。
基于以上考虑，法院可能会判决父母支付一定数额的抚养费。但需要注意的是，抚养费并不等同于赡养费，其支付数额通常会根据孩子的实际需求和父母的经济实力而定。而且抚养费的支付期限也不尽相同，有的是直到孩子成年，有的则要视情况而定。
总之，父母放弃抚养权不等于免责，如果孩子仍需要财务支持，父母可能需要支付一定数额的抚养费。因此，在考虑放弃抚养权时，父母需要充分了解法律规定和风险，做好相应的准备和规划。
