在中国法律中，关于外甥的抚养权是有规定的。具体来说，在民法典中明确规定，对于孤儿或者没有法定抚养人的未成年人，其祖父母、舅舅、姨、堂兄姐等近亲属都有可以向法院提起抚养诉讼的权利。
但是需要注意的是，虽然舅舅或其他近亲属有抚养权申请的资格，但是在具体的法律裁定中，法院会优先考虑孩子的最佳利益原则，而不是根据直系和旁系亲属的关系进行判决。也就是说，即使舅舅想要申请抚养权，如果法院最终认为孩子的最佳利益是由其他人抚养，那么舅舅的申请也可能被驳回。
另外，有关抚养权的诉讼需要符合法律程序，需要提供足够的证据证明抚养申请人有能力、有意愿、有条件照顾孩子，并且孩子的生活、教育等方面都能得到妥善的照顾。因此，如果舅舅想要申请抚养权，需要充分考虑到这些方面，在证据和证明上有所准备才能有更大的胜算。同时，也要注意不可轻易割爱，情境也许不如其看上去的那样简单。
总之，舅舅是有可能申请到外甥的抚养权的。但是需要符合法律程序和证据规定，同时，法院的判决也可能不会完全依据血缘关系，而是以孩子的最佳利益为出发点进行判断。因此，在申请前需要进行全面考虑和准备，以及明确真正的目的，不可盲目行动。
