在我国现行法律制度中，双方父母都有权利申请独立抚养子女。而且，婚姻法中规定，无论是父亲还是母亲，都有权利申请抚养子女。因此，女方完全可以申请女儿的抚养权。
然而，决定孩子的抚养权归属的考量因素非常多，主要是以孩子的利益为首要考虑因素。当女方决定要求女儿抚养权时，必须考虑以下几个因素：
1. 父母的育儿能力和经济状况。一个合格的父母应当有足够的育儿技能和经济条件，以确保孩子得到良好的自我成长。如果女方能够证明自己拥有更好的育儿能力和更好的经济条件，那么她就有可能获得女儿的抚养权。
2. 孩子的意愿。当女孩长大后，她将有权决定她自己的抚养权。如果她能够表达明确的意愿，那么法院必须考虑孩子的意愿。
3. 现有抚养安排的成效。如果目前的抚养安排没有导致任何重大问题，那么法院可能会认为没有必要进行抚养权的变更。
总之，女方完全可以要求女儿的抚养权。但是，她需要证明自己有能力使女孩获得更好的成长，而且法院将对孩子的利益产生最终的决策权。
