在中国，变更抚养权需经过法院处理，属于民事诉讼范畴。根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》规定，法院可以采用书面审理和口头审理两种方式，而书面审理是更为常见的方式。
在书面审理中，当事人需要以书面形式向法院提起申请，并提交相关证据，而手写的申请书在法律上是有效的。但是需要注意的是，手写申请书的内容必须符合相关法律规定，不能含有违反法律的内容。
此外，手写申请书可能存在可读性差、易于破损等问题，建议当事人可以选择使用电脑打印申请书，这样可以保证申请书的清晰度和完整性。
总之，无论是手写申请书还是打印申请书，关键是要保证其内容准确、合法、符合法律规定，以便顺利、有效地通过法院审理。同时，在进行抚养权变更申请时，应该了解相关法律知识，确保自身权益得到保障。
