养父可以争夺抚养权，但需要依据具体的情况来决定。
首先，养父需要满足一定的法定资格要求。法律规定，具备下列条件之一的人可以向法院提起抚养权争夺诉讼：1、父母；2、其他法定监护人；3、近亲属；4、有关单位。其中，近亲属包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹、伯父、叔父、姑姑、舅舅等。养父如果不是该名孩子的近亲属，就不能直接申请抚养权。但如果养父是该名孩子的监护人，那么争夺抚养权就有可能成功。
其次，养父需要证明自己有抚养孩子的能力，和对孩子的照顾和关爱。在法律上，父母或监护人的权利和义务是相对应的，他们需要承担起教育、照顾孩子的责任。如果养父没有这些能力，或者无法证明自己能够像父母一样保护孩子的权益，那么他很难赢得抚养权的胜诉。
最后，还需要考虑孩子的意愿。如果孩子已经达到了可辨认性的年龄，就应该充分听取其意见，尊重其选择。对于18岁以上的成年人，则无需考虑其意愿问题。在提起抚养权争夺诉讼的过程中，养父需要根据具体情况，请求法院听取孩子的意见，以保护孩子的权益和自主选择权。
综上所述，养父可以争夺抚养权，但需要满足法定资格要求，证明自己有抚养孩子的能力和对孩子的关爱，同时考虑孩子的意愿问题。只有在符合以上条件的前提下，养父才有可能赢得抚养权的支持。
