分居离婚是指经过夫妻双方协商，达成离婚协议并在法院进行司法确认并判决离婚。分居离婚需要经过一定的步骤和程序，下面是具体的申请流程：
第一步：协商离婚
夫妻双方应当在正常状态下协商解决那些分歧的问题，包括财产分割、子女抚养等方面。协商好后，双方应该在离婚协议书中详述各自的权利和义务，并签署协议。
第二步：提交离婚协议书
将离婚协议书、双方身份证原件、户口簿、结婚证等证件和材料，一并递交到当地的人民法院。
第三步：受理和审批
法院首先会对提交的离婚协议进行受理并进行认证，确保协议是真实有效的，然后进行审查核实申请人的身份信息、婚姻关系等基本要素，确定协议是否符合法律规定，然后进行审批。
第四步：公示
在审批通过后，法院会对分居离婚协议书进行一段时间的公示。通常的公示期是10个工作日，法院会在期间内对邻居、亲友等人进行公告，公示期间内如果没有异议，符合法定程序，法院则会下达相应的离婚判决书。
第五步：生效
离婚判决书在定后三个月，即正式生效。如果双方没有意见不需再次到法院确认，如果有意见则需要双方到法院进行确认并签字。
最后，需要注意的是在离婚过程中，夫妻双方应当保持冷静，遵守法律法规，按照规定步骤进行办理。如果遇到难以解决的问题，可以咨询相关律师协助处理。
