在中国，判决抚养权的权力由人民法院行使，而检察院则作为司法机关之一，主要负责监督和检查人民法院的工作，对于抚养权案件也会进行监督和参与。
在判决抚养权方面，对于未成年子女，法院主要考虑以下几个方面的因素：
一、抚养能力：父母的经济条件、工作状态、精神状态等都是考虑抚养能力因素的内容。法院需要从父母的工作、生活状态等来判断他们的抚养能力，以确保孩子能够得到良好的照顾和教育。
二、家庭环境：孩子的居住环境应该安全、卫生、舒适，有利于孩子身心健康的成长。此外，家庭是否稳定，家庭成员之间的关系，是否存在斗争、冲突等问题也需要考虑。
三、感情因素：对于小孩子而言，跟随亲生父母的生活会有利于他们健康的成长。同时，对于父母中的哪一个更亲近孩子也需要考虑，这个情况也是因案而异的。
四、孩子的意思：如果孩子已经具备自主意识，能够表达自己的意志，那么孩子的意愿也成为考虑的因素之一。
根据以上的判断因素，法院会根据案件具体情况做出最终的判决。如果父母双方都有一定的抚养能力，那么一般情况下法院都会主张父母共同抚养孩子。如果关于抚养权的争议不能得到解决，检察院也会介入，为法院提供参考和协助，进一步明确判决的方向和内容。
