抚养权是指在离婚案件中根据儿童利益的要求，由法院判定的父母对未成年子女的抚养和教育责任。在女方获得抚养权的情况下，其是否有权利改变孩子的姓氏，这是一个非常复杂的问题，需要从不同的角度进行分析。
首先，从法律角度来看，女方获得抚养权并不意味着她有权力改变孩子的姓氏。这是因为，在法律上，姓氏是具有法定权利的事项，通常只有在双方父母达成共识的情况下，才能够改变孩子的姓氏。因此，如果女方想要更改孩子的姓氏，她需要得到孩子的父亲的同意，或者向法院提出申请。
其次，从实际情况来看，女方更改孩子的姓氏并不是一个简单的过程。即便是得到了孩子的父亲的同意，也需要在户籍等各个方面进行相关手续的办理。因此，在女方想要更改孩子的姓氏时，最好是先向当地的民政局进行咨询，并了解相关的法律规定和办理流程。
最后，还需要考虑的是，更改孩子的姓氏是否符合孩子的利益。姓氏是人身上的一个重要组成部分，对人的身份和社会关系具有重要影响。因此，在考虑更改孩子的姓氏时，应该从孩子的身份认同、社会关系等多个方面综合考虑，确保符合孩子的利益。
总之，抚养权在女方获得后并不意味着她可以随意更改孩子的姓氏，需要考虑到法律规定、实际操作的困难以及孩子的利益等多方面的因素。无论是女方还是孩子的父亲，都应该充分了解相关法律规定和操作流程，并与对方进行沟通和协商，最终为孩子的利益和健康成长贡献出自己的力量。
