患癌的一方是否可以争取抚养权取决于很多因素，包括他们的健康状况、治疗方案、治愈率以及法律规定等因素。
首先，患癌的一方如果重病在床，无法照顾孩子，那么他们可能会失去照顾孩子的能力。这时候，对于孩子的最佳利益，抚养权应该转让给另一方或其他亲属或监护人。
但是，如果患癌的一方正在接受治疗并有能力照顾孩子，那么他们有争取抚养权的可能性。虽然癌症诊断不一定会导致抚养权的变化，但是法官通常会考虑患病父母的情况，包括将来预期的生存率、治疗方案以及能否继续照顾孩子等。
另外，法律规定也是决定抚养权归属的一个重要因素。法律要求决定孩子归谁抚养考虑到父母的健康状况，但是这通常不是唯一的决定性因素。法官通常也会考虑孩子的年龄、健康状况、家庭背景等因素。
总之，患癌的一方并不一定会失去抚养权。但是，最终决定抚养权的因素很多，包括法律规定和患癌父母的身体状况。所以，在这个问题上，需要进行深入的法律研究，并在专业律师的协助下做出正确的决定来保护孩子的权益。
