抚养权是指子女的生活和养育权，通常是由父母或监护人行使的。在婚姻破裂时，双方需要协商孩子的抚养问题，如果双方不能达成协议，则要由法院进行裁决。但是，在一定情况下，双方同意抚养权可以变更。
首先，双方因为一些原因而决定变更抚养权是完全可以的。例如，父母原本决定孩子的抚养权由母亲负责，但是母亲由于工作原因无法充分照顾孩子，而父亲则因为工作弹性大可以兼顾孩子照顾。在这种情况下，双方可以协商变更抚养权，以保证孩子的生活和教育质量。
其次，如果孩子的状况发生了变化，双方也可以考虑变更抚养权。例如，父母原本由母亲照顾，但是孩子被诊断出患有身体疾病，需要更多的时间和精力照顾，母亲因为生理原因难以胜任，而父亲则已经退休，可以充分照顾孩子。在这种情况下，双方可以再次进行协商，以保证孩子得到适当的照顾与关爱。
此外，在父母之间发生了意外或是其他类似情况时，抚养权也可能产生变化。例如，原本孩子的父母是双方共同照顾，但是突然父亲因为事故而去世，母亲无法承担全部的照顾责任，导致孩子生活质量下降。此时，双方可以再次进行协商，并交由法院进行处理，以更好地保障孩子的生活和成长。
总之，双方同意抚养权可以变更，在遵守法律规定和共同协商的前提下，双方可以就孩子的状况和需要进行调整。这样不仅有利于孩子的生活和教育，也可以使父母之间的关系更加和谐。
