在法律上，脱离父子关系是通过父母之间的离婚或者孩子被收养来实现的。在这种情况下，抚养权是一个非常重要的问题。抚养权是指孩子生活和成长的主要责任由哪个家长或抚养人承担，包括提供居住、食物、教育、医疗等方面的支持。虽然脱离父子关系意味着失去了自然父母的身份，但并不意味着失去了抚养权。具体情况需要根据实际情况分析。
对于离婚而言，抚养权的判定非常复杂，需要从孩子的最佳利益出发，综合考虑家庭状况、家庭环境、亲缘关系等因素，决定孩子归属于哪个家庭。在很多情况下，孩子会由母亲获得抚养权，父亲支付抚养费。但是，在某些情况下，如母亲无法照顾孩子或者出现不良行为，判决可能会有所不同。
对于收养而言，一旦孩子被收养，父母与孩子的血缘关系断裂，孩子的抚养权由收养人来承担。收养人负有与自然父母相同的抚养责任，并有权做出教育、医疗和其他重大决策。
总之，无论是从离婚还是从收养的角度来看，抚养权是一个非常重要的问题。在判定抚养权的时候，应该综合考虑家庭状况、孩子的实际需求和其他因素，以最大限度地维护孩子的最佳利益为出发点。
