公证是一种法律证明，确保法律文件的真实性和法律效力。因此，一旦抚养权被公证，就表明该决定是经过法律程序处理的，需要严格遵守。但是，在某些情况下，公证后的抚养权仍然可以被变更。
首先，父母双方可以就抚养权进行重新协商。如果双方能够就孩子的抚养达成一致意见，他们可以请求法院更改公证的抚养权决定。这种情况下，法庭会在考虑孩子的最佳利益的同时，评估双方的新协议是否合理和适当。
其次，在案情或情况发生重大变化的情况下，抚养权也可以被变更。例如，如果抚养权被授予的父亲或母亲因疾病或其他原因无法履行抚养职责，那么另一方可以申请变更抚养权。同样地，如果孩子的需要发生了显著变化，例如需要更多的医疗护理或支持，父母可以申请重新审视抚养权决定。
然而，值得注意的是，变更抚养权需要通过法院程序批准。父母必须提出合理的理由，并且法院会根据情况审查和决定是否授权变更抚养权。因此，任何决定都必须根据孩子个人的最佳利益做出，并且必须符合法律法规。
总之，公证的抚养权是一项重要的决定，需要严格遵守。但如果父母双方能同意重新协商或者在特定情况下需要变更抚养权，那么他们有权通过法律程序申请变更，并经过司法审查。
