自动离婚是一种特殊情况下离婚的方式，一般指在婚姻中一方死亡或被宣告死亡后，另一方自动获得离婚的权利，同时也涉及到子女抚养权的问题。
首先，根据我国《婚姻法》的规定，自动离婚只适用于夫妻一方死亡或被宣告死亡的情况。在这种情况下，存活的一方没有必要提出离婚诉讼，而是自动终止婚姻关系。
其次，离婚后，子女的抚养权是依照法律规定进行调解和分配的。如果双方有协议，可以达成一致并由法院进行裁决；如果无法协商，法院则会依据实际情况考虑子女的利益，判定抚养权和探视权的归属。
在判决抚养权时，法院会结合以下几个因素进行综合考虑：
1.子女的年龄、身体状况、性格爱好等情况。
2.父母双方的收入、教育水平、家庭生活条件等情况。
3.子女和父母之间的关系及相互影响。
4.保障子女的合法权益，让他们获得良好的教育和成长。
在实际操作中，通常由一方担任抚养人，另一方支付抚养费和负责探视。抚养费的数额由法院根据双方收入、生活条件等情况决定，一般应该保证子女的基本生活需要和教育需求。
总之，自动离婚及其涉及到的子女抚养问题是很复杂的，需要在法律的框架下统筹考虑，尽量保证子女的权益不受损害。
