放弃抚养权是指父母或监护人主动或被迫放弃对子女的抚养和照顾责任，这是一种极为不负责任和不道德的行为。对于母亲放弃抚养权的判刑，首先需要根据具体情况进行考虑和判断。
如果母亲放弃抚养权是因为有特殊原因，例如有严重精神或心理问题，或因为长期生病需要治疗，不能照顾子女等，那么应该给予相应的医疗帮助和关怀，不能直接给予刑罚。
但是，如果母亲放弃抚养权是因为自身贪婪、懒散、不负责任等原因，对于孩子的生命健康和成长造成了严重危害和伤害，那么应该受到法律的惩罚。具体判刑应根据情节轻重和对孩子的危害程度来决定，一般来说，应该处以罚款、行政拘留等轻罚。
同时，根据中华人民共和国《儿童权利保护法》，父母或其他监护人有依法抚养、保护、教育和关爱未成年子女的义务，若违反这项法律规定，将涉嫌构成行政违法或刑事犯罪，必须依法追究责任。
综上，母亲放弃抚养权是一种违法行为，需要依法追究责任。但是在判刑的过程中，也需要结合实际情况来判断，尤其是对于有心理或生理诊疗需求的情况，不能直接施以惩罚，而应该给予相应的医疗帮助和关爱。
