起诉争取抚养权的时间因地区、国家法律程序，以及案件的具体情况而异。在美国，起诉争取抚养权的过程通常需要数月时间，但有时也可能需要一年或更长时间才能解决。在一些国家，法庭可能需要进行旁听、鉴定、调查等程序，这些程序也可能会耗费一定时间。
通常情况下，起诉争取抚养权的流程如下：首先是申请人向法院提交起诉申请，详细说明原因和请求；接着律师会根据申请人的具体情况和证据，制定具体的策略和方案；法庭会召开听证会，在此期间，申请人和被申请人均需到庭出庭，进行陈述、质询等程序；之后法庭会裁决抚养权。如果两个家长没有达成一致的协议，或者存在重要的争议问题，这个过程可能会更复杂。
当然，不同地区、国家法律程序时间各有不同，因此起诉争取抚养权的具体时间因人而异。但总的来说，要花费数月或数年时间才能解决起诉争抚养权的问题，整个过程需要申请人和被申请人耐心等待和专业律师的帮助和指导。
