在中国的婚姻法规定中，继父母没有继承父母抚养权的权利。这是因为在婚姻法规定中，父母是孩子的合法监护人，而继父母根据法律只是孩子的监护人。监护人并没有代表权利，也就是说，与其说继父母有抚养权，不如说继父母需要为孩子的抚养负责。
那么，如果父母离婚或去世，继父母就无法代替父母成为孩子的法定监护人，但是他们可以作为监护人之一，为孩子提供物质和精神上的支持。在这种情况下，孩子的法定抚养权还是归属于父母或者母亲。如果孩子需要在父母之一去世或无法在精神或物质上为其负责的情况下，才会有可能考虑把孩子的抚养权交由继父母来负责。
在这里需要强调的是，无论是父母还是继父母，抚养孩子既包括物质上的支持又包括精神上的支持。双方必须进行合理分工，不断沟通，为孩子提供全面的照顾和陪伴，才能使他们健康快乐地成长。
