起诉婴儿抚养权的案件，一般需要根据各种具体情况来决定，包括宝宝的年龄、起诉人的具体要求和被起诉人的反对程度等等。因此，一般来说很难给出一个准确的答案，需要具体反映情况具体处理。
一般来说，起诉婴儿抚养权的案件需要向法院递交起诉状并进行相关调查和审查，这个过程可能需要几个月甚至更长时间。如果案情比较简单，双方已经达成了庭外和解的话，可能很快就能通过调解的方式来解决问题。但是，如果案情较为复杂或者有一方对于结果提出强烈反对的话，可能需要进入正式开庭的程序。
在正式的开庭过程中，法院会根据各方的证据和辩论情况来作出最终的判决。这个过程的时间长短也是比较难以确定的，因为需要考虑到各种因素，如法院的工作负荷、案件的复杂性以及各方的反应和合作情况等等。
总体来说，起诉婴儿抚养权的案件时间会比较长，需要双方耐心等待并积极参与解决问题，以便最终达成一个公正、合理的结果。
