起诉抚养权的开庭时间是根据不同情况而定的，一般需要在起诉被告的时间和地点进行审理。一般来说，这种案件的处理时间比较长，通常需要约6个月至1年甚至更长时间才能开庭审理。
起诉抚养权的程序比较繁琐，在诉讼过程中，原、被告各自有权提供证据，并进行质证和辩论。同时，法院在审核案件时，可能会派遣工作人员进行家访或者实地调查，以更加全面地了解案情，从而做出公正的判断。
此外，如果当事人在起诉过程中达成了和解协议，双方都可以申请撤回起诉。如果法院认为当事人达成的协议符合法律规定，可以直接批准协议，结束此案。
总之，起诉抚养权的开庭时间和处理时间都比较长，需要耐心等待。在此期间，当事人可以积极配合法院的调查和审核工作，提供充分的证据以及进行有效的辩护和解释，构建自己的理论支撑，确保案件能够得到公正的处理。
