哺乳期婴儿抚养权起诉可能需要不同的时间，取决于许多因素，例如法院的工作量，当地法律程序的复杂性以及亲子关系纠纷的复杂性。
通常情况下，起诉程序可能需要数个月的时间。首先，父母需要通过律师起诉法院，因此他们需要找到一个合适的律师来处理此案件。律师可能需要几周或几个月的时间来评估案情，分析证据并制定诉讼策略。
接下来，如果案件无法通过调解解决，那么它可能会进入诉讼程序。在这个阶段，双方需要提交证据并进行听证会或庭审，这可能需要几周或几个月的时间。
最终，法庭将做出决定，它可能需要一些时间来准备并宣判判决书。一般来说，整个起诉程序可能需要数月的时间，甚至可能需要达到半年以上。
值得指出的是，家庭法律程序可能因国家、州（省）和地区的法律程序而异。因此，父母在起诉抚养权之前，最好咨询当地律师或法律机构，以便确定起诉程序所需的时间和法律手续。
最后，值得提醒父母们，法庭判决并不能解决所有问题，尤其是与子女抚养有关的问题。因此，当争论发生时，父母应努力达成协议，以确保婴儿和父母的最佳利益。
