如果法院离婚协议丢失了，当事人应该第一时间前往办理离婚手续的法院询问情况。如果法院能找到备份的协议，通常可以重新提供给当事人签字，并办理离婚手续。
如果法院无法找到备份协议，当事人可以通过申请重建协议来解决问题。具体流程如下：
1. 找到律师咨询并出具证明：当事人需要找到律师，律师会出具证明证明当事人的协议确实丢失了。
2. 申请重建协议：经过律师证明后，当事人需要将证明提交给法院，并申请重建协议。法院会安排专人负责重建协议。
3. 重新签字：当协议重新制定好之后，法院会通知当事人前来签字确认，并重新办理离婚手续。
需要注意的是，重建协议的时间可能会比较长，需要耐心等待。此外，如果婚姻关系已经出现了变化或者产生了新的争端，需要及时与律师沟通协商，以保障自己的权益。
