武汉市的法院并没有规定起诉抚养权所需的具体金额，因此无法确定需要多少钱。然而，在起诉抚养权的过程中，您需要支付一些法律费用和其他可能产生的费用。
首先，您需要支付律师费用。您可以选择自行起诉或请律师代理。律师费用的金额取决于所雇用的律师自行决定，通常根据案件的复杂程度和律师经验的不同而有所差异。如果您不能负担律师费用，可以选择申请法律援助。
其次，您需要支付一些其他费用，如印章费、送达费、诉讼保全费等。这些费用的金额比较低，但也需要承担。
最后，如果您的案件需要复议或上诉，您需要支付相应的费用。但是，这些费用通常在起诉抚养权的初步阶段并不需要支付，并且只有在后续的阶段需要支付。
总体而言，起诉抚养权的费用并没有固定金额，而是根据具体情况而定。如果您准备起诉抚养权，建议先向当地法院咨询具体费用和流程，以便做出更准确的决策。
