在一些民事案件中，男方欠款的情况确实可以成为变更抚养权的理由之一。例如，在离婚案件中，如果男方拖欠了婚前债务或者离婚协议中规定的抚养费用，那么女方可以通过法律途径来要求变更抚养权。
在此情况下，女方需要提出合法有效的证据来证明男方确实存在拖欠债务的情况。如果女方能够成功证明男方存在欠款行为，法院则可以做出相应的判决，要求男方承担相应的赡养费用。如果男方拖欠赡养费用的时间较长，法院也可以考虑将抚养权变更给女方，从而确保孩子们的生活资金得到保障。
需要注意的是，抚养权的变更不是非常容易的事情。法院会考虑很多因素，比如孩子的年龄、性格、学业情况等等，从而决定最好的抚养权方案。因此，在日常生活中，男方应该尽最大努力履行赡养责任，及时支付抚养费用，确保孩子们的身心健康和成长。只有在极端情况下，才需要通过法律手段来变更抚养权。
