私下改抚养权是指离婚双方协商达成一致，自行决定修改原定的抚养权协议。修改抚养权需要注意以下事项：
首先，双方需要完全了解孩子的实际情况，包括生活、学习、情绪等各个方面。在此基础上，两个人需要协商出一个更好的抚养方案，确保孩子能够得到更好的照顾和关爱。
其次，家长需要注意孩子的意愿。即使孩子还很小，也应该听取他们的意见，将他们的想法纳入考虑范围之内。这样在更改抚养权时，可以更好地满足孩子的需求和愿望。
最后，修改抚养权需要注意法律规定。在制订新的抚养权协议时，必须符合相关法律规定，如不得损害孩子的利益，不能违背抚养权文书上约定的内容等。
修改抚养权的具体流程，一般是由双方协商达成一致后，起草一份涵盖修改意向的文件，双方在文书上签字并注明日期。此文书需要进行公证才能生效。
总之，私下修改抚养权需要依法依规，充分协商，并考虑孩子的意愿和实际情况。私下协商达成一致后，尽快公证才能保证修改抚养权的合法性和有效性。
